Pembagian sudah kita ketahui sejak kita masih sekolah dasar. Pada
sekolah dasar kita mengenal pembagian dengan sebutan lain yaitu pecahan.
Terkadang, kita melakukan pembagian yang hasilnya adalah bilangan
bulat. Dan terkadang juga kita melakukan pembagian dan hasilnya bukan
bilangan bulat. Misalnya 72/3 = 24 menghasilkan bilangan bulat yaitu 24.
Tetapi bagaimana dengan 2/3 = ?. secara langsung kita mengetahui
nahwa hasil pembagian ini bukan merupakan bilangan bulat. Melainkan
sebuah bilangan decimal. Dan bilangan di belakang koma pasti berulang.
Dengan cara yang telah kita pelajari sejak sekolah dasar mengenai cara
menghitung pembagian, kita peroleh hasilnya yaitu 0,6666666666666… angka
6 di belakang koma berulang terus sampai seterusnya. Bisa dicheck
dengan menggunakan kalkulator.
Tentunya cara merubah bilangan dalam bentuk pecahan dan bilangan
dalam bentuk decimal itu bukan merupakan hal yang sulit. Karena itu bisa
dilakukan dengan cara pembagian biasa dan hal ini sudah diajarkan sejak
masih sekolah dasar.
Sekarang bagaimana cara merubah bilangan decimal dengan angka di
belakang koma adalah berulang menjadi bilangan dalam bentuk pecahan?
Ini juga merupakan hal yang tidak sulit bagi orang yang bisa menggunakan logikanya. Perhatikan contoh berikut ini :
Kita akan merubah bagaimana caranya menuliskan 0,6666666… menjadi bentuk bilangan dalam pecahan.
Misalnya 0,6666666666… = a
Kita kalikan dengan 10 angka 0,666666666… menjadi 6,666666666666…
10a = 6,666666666…
a = 0,66666666666…
10a – a = 6,66666… – 0,66666666…
9a = 6
a = 6/9
a = 2/3
dalam bentuk pecahan, 0,666666666… dapat dituliskan menjadi 2/3.
Sekarang bagaiman dengan 1,29166666666666… (angka 6 berulang terus)?
Kita akan menuliskan bentuk decimal berulang 1,291666666666… menjadi bentuk pecahan.
Misalnya 1,291666666666… = b
1000b = 1291,666666…
b = 1,291666666666…
1000b – b = 1291,666666666… – 1,291666666666…
999b = 1290,375
999000b = 1290375
b = 1290375/999000
Tentunya kita bisa menyederhanaknnya.
Contoh lain :
Tulis dalam bentuk pecahan! 1,545454545454…
Misalkan c = 1,5454545454…
Maka, 100c = 154,5454545454…
c = 1,545454545454…
100c – c = 154,5454545454… – 1,5454545454…
99c = 153
c = 153/99
c = 17/11
Dalam mengalikan angka decimal dengan bilangan 10, 100, 1000, 10000,
dst. Yang perlu kita perhatikan adalah memilih dengan perkalian dengan
bilangan berapa yang nanti hasilnya bisa digunakan/memudahkan kita dalam
perhitungan. Misalnya pada contoh yang terakhir.
Mengapa kita pilih kita kalikan dengan 100. Ini bertujuan agar
nantinya perhitungan agar lebih mudah. Bagaimana jadinya jika kita
kalikan dengan 10. Itu akan mempersulit diri kita sendiri.
sumber:
http://asimtot.wordpress.com/2010/06/09/merubah-bentuk-decimal-berulang-ke-dalam-bentuk-pecahan/
